Теорема о раскраске множества в два цвета
Раскраска двудольного графа в два цвета
Граф называется реберно - раскрашиваемым , если его ребра можно раскрасить красками таким образом, что никакие два смежных ребра не окажутся одного цвета. Если граф реберно -раскрашиваем, но не является реберно -раскрашиваемым, то называется хроматическим классом или хроматическим индексом , или реберно-хроматическим числом графа. При этом используется запись. На рисунке изображен граф , для которого. Ясно, что если наибольшая из степеней вершин графа равна , то.
Регистрация Выслать повторно письмо для активации Что даёт регистрация на форуме? Дорогие друзья! Поздравляем вас с Новым годом! При создании темы постарайтесь, как можно более точно описать проблему, а не ограничиваться общими понятиями и определениями. Приводимые фрагменты исходного кода старайтесь выделять тегами code Помните, чем подробнее Вы опишете свою проблему, тем быстрее получите вразумительный совет 5.
- All math.
- Форум мехмата МГУ по высшей математике.
- Теория Рамсея — раздел математики, изучающий условия, при которых в произвольно формируемых математических объектах обязан появиться некоторый порядок. Несложно доказать, что данные определения эквивалентны.
- Рассматриваем раскраски планарных графов и другие темы, связанные с раскрасками.
- Так как граф является двудольным тогда и только тогда, когда все циклы четны, определить двудольность можно за один проход в глубину. На каждом шаге обхода в глубину помечаем вершину.
- Теорема о четырёх красках утверждает, что всякую расположенную на плоскости или на сфере карту можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами красками так, чтобы любые две области с общим участком границы имели разный цвет. При этом области должны быть связными [1] то есть область не может состоять из двух и более отдельных «кусков» , а граница должна быть неточечной в одной точке своими углами может соприкасаться сколько угодно областей, в том числе окрашенных в один цвет.
- Корректной раскраской графа в два цвета называется такая раскраска, что никакое ребро не соединяет две вершины одного цвета. Графы, которые можно так раскрасить, называют двудольными.
- Автореферат - бесплатно , доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников. Могильных Иван Юрьевич.
- На этом шаге мы приведем общие сведения о раскрасках.
При решении практических задач с применением графов возникает необходимость в разбиении множества вершин графа на классы попарно несмежных между вершин. Довольно часто дополнительно требуется, чтобы таких классов было наименьшее число. В теории графов подобные задачи формулируются в терминах раскраски вершин графа. Число k — число красок раскраски f. Мы, как правило, будем представлять себе, что мы раскрашиваем вершины некоторым набором красок в количестве k штук. Правильность раскраски означает, что смежные вершины раскрашиваются в разные цвета.
